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1707번 : 이분 그래프

문제 링크

https://www.acmicpc.net/problem/1707

문제 설명

그래프의 정점의 집합을 둘로 분할하여, 각 집합에 속한 정점끼리는 서로 인접하지 않도록 분할할 수 있을 때, 그러한 그래프를 특별히 이분 그래프 (Bipartite Graph) 라 부른다.

그래프가 입력으로 주어졌을 때, 이 그래프가 이분 그래프인지 아닌지 판별하는 프로그램을 작성하시오.

입력

입력은 여러 개의 테스트 케이스로 구성되어 있는데, 첫째 줄에 테스트 케이스의 개수 K가 주어진다. 각 테스트 케이스의 첫째 줄에는 그래프의 정점의 개수 V와 간선의 개수 E가 빈 칸을 사이에 두고 순서대로 주어진다. 각 정점에는 1부터 V까지 차례로 번호가 붙어 있다. 이어서 둘째 줄부터 E개의 줄에 걸쳐 간선에 대한 정보가 주어지는데, 각 줄에 인접한 두 정점의 번호 u, v (u ≠ v)가 빈 칸을 사이에 두고 주어진다.

출력

K개의 줄에 걸쳐 입력으로 주어진 그래프가 이분 그래프이면 YES, 아니면 NO를 순서대로 출력한다.

제한

  • 2 ≤ K ≤ 5
  • 1 ≤ V ≤ 20,000
  • 1 ≤ E ≤ 200,000

문제풀이

이분 그래프란 인접한 노드끼리 서로 다른 집합에 들어가는 그래프이며 연결되지 않는 단일 노드도 이분 그래프로 정의한다.

0부터 V까지의 노드 방문 정보 및 집합 정보를 저정하는 배열인 adjoin을 선언한다. 해당 배열 값이 0이면 아직 방문하지 않은 곳, 1 또는 -1은 집합 정보를 나타냄

  1. 연결되는 노드 정보를 저장하는 그래프 선언
  2. bfs를 이용하여 1부터 V까지 노드들을 순회하면서 반복 (여러 그래프를 탐색 및 단일 노드도 탐색하기 위함)
  3. 만약 방문하지 않은 노드면 큐에 추가 및 해당 노드의 집합 정보를 1로 변경
  4. 큐가 있으면 bfs를 이용하여 탐색하면서 다음 노드의 집합과 현재 노드의 집합이 똑같은 지 확인하여 동일하면 ‘NO’ 출력
  5. 모든 노드를 문제없이 탐색이 끝나면 ‘YES’ 출력
from collections import deque
import sys
input = sys.stdin.readline

def bfs() :
    # adjoin이 0이면 방문하지 않은 노드 / 1 또는 -1은 집합 정보
    adjoin = [0 for _ in range(V+1)]
    deq = deque()

    # 1부터 V까지 노드를 순회, 만약 이미 방문한 곳이면 큐를 실행하지 않음
    for i in range(1, V+1) :
        if adjoin[i] == 0 :
            deq.append(i)
            adjoin[i] = 1
            
        while deq :
            curNode = deq.popleft()
            curAdjoin = adjoin[curNode]

            for nextNode in graph[curNode] :
                # 방문하지 않은 곳이면 현재 노드의 반대 집합으로 저장 및 큐에 추가
                if adjoin[nextNode] == 0 :
                    deq.append(nextNode)
                    adjoin[nextNode] = -curAdjoin

                # 현재 노드 집합과 다음 노드 집합 정보가 동일하면 'NO' 출력
                elif adjoin[nextNode] == curAdjoin :
                    return 'NO'

    # 문제없이 모든 노드의 순회가 끝나면 'YES' 출력
    return 'YES'

K = int(input())
for _ in range(K) :
    V, E = map(int, input().split())
    graph = [[] for _ in range(V+1)]
    
    for _ in range(E) :
        u, v = map(int, input().split())
        graph[u].append(v)
        graph[v].append(u)
    
    print(bfs())

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