[코테] 백준 그리디 1744번 문제

1744번 : 수 묶기

문제 링크

https://www.acmicpc.net/problem/1744

문제 설명

길이가 N인 수열이 주어졌을 때, 그 수열의 합을 구하려고 한다. 하지만, 그냥 그 수열의 합을 모두 더해서 구하는 것이 아니라, 수열의 두 수를 묶으려고 한다. 어떤 수를 묶으려고 할 때, 위치에 상관없이 묶을 수 있다. 하지만, 같은 위치에 있는 수(자기 자신)를 묶는 것은 불가능하다. 그리고 어떤 수를 묶게 되면, 수열의 합을 구할 때 묶은 수는 서로 곱한 후에 더한다.

예를 들면, 어떤 수열이 {0, 1, 2, 4, 3, 5}일 때, 그냥 이 수열의 합을 구하면 0+1+2+4+3+5 = 15이다. 하지만, 2와 3을 묶고, 4와 5를 묶게 되면, 0+1+(23)+(45) = 27이 되어 최대가 된다.

수열의 모든 수는 단 한번만 묶거나, 아니면 묶지 않아야한다.

수열이 주어졌을 때, 수열의 각 수를 적절히 묶었을 때, 그 합이 최대가 되게 하는 프로그램을 작성하시오.

입력

첫째 줄에 수열의 크기 N이 주어진다. N은 50보다 작은 자연수이다. 둘째 줄부터 N개의 줄에 수열의 각 수가 주어진다. 수열의 수는 -1,000보다 크거나 같고, 1,000보다 작거나 같은 정수이다.

출력

수를 합이 최대가 나오게 묶었을 때 합을 출력한다. 정답은 항상 231보다 작다.

문제 풀이

정수들을 총 3가지 종류로 분류한다. 음수, 0 : 음수와 0은 서로 곱하면 양수나 0이 되기에 서로 곱하는게 이득 1 : 1은 음수든 1보다 큰 양수랑 곱하면 손해기 때문에 무조건 더하는게 이득 2 이상 양수 : 2 이상 양수는 서로 곱하는 게 이득

import sys

input = sys.stdin.readline

minus_arr = []
plus_arr = []
multiple_arr = [] 

N = int(input())

# 3가지 종류에 따른 분류
for i in range(N) : 
    num = int(input())
    if num > 1 : multiple_arr.append(num)
    elif num == 1 : plus_arr.append(num)
    else : minus_arr.append(num)
        
# 1의 배열을 모두 더한 값을 저장
result = sum(plus_arr)

minus_arr.sort(reverse=True)
multiple_arr.sort()

# 음수, 양수 배열의 구성원들끼리 서로 곱해서 더함
for i in range(len(minus_arr)-1, 0, -2) : result += minus_arr[i] * minus_arr[i-1]
for i in range(len(multiple_arr)-1, 0, -2) : result += multiple_arr[i] * multiple_arr[i-1]

# 각 배열의 구성원의 개수가 홀수이면 남은 1개 값 더함
if len(minus_arr) % 2 == 1 : result += minus_arr[0]
if len(multiple_arr) % 2 == 1 : result += multiple_arr[0]

print(result)