[코테] 백준 다이나믹 프로그래밍 11722번 문제

11722번 : 가장 긴 감소하는 부분 수열

문제 링크

https://www.acmicpc.net/problem/11722

문제 설명

수열 A가 주어졌을 때, 가장 긴 감소하는 부분 수열을 구하는 프로그램을 작성하시오.

예를 들어, 수열 A = {10, 30, 10, 20, 20, 10} 인 경우에 가장 긴 감소하는 부분 수열은 A = {10, 30, 10, 20, 20, 10} 이고, 길이는 3이다.

입력

첫째 줄에 수열 A의 크기 N (1 ≤ N ≤ 1,000)이 주어진다.

둘째 줄에는 수열 A를 이루고 있는 Ai가 주어진다. (1 ≤ Ai ≤ 1,000)

출력

첫째 줄에 수열 A의 가장 긴 감소하는 부분 수열의 길이를 출력한다.

문제풀이

i번째 수를 포함하는 가장 긴 감소하는 수열을 확인하는 방법은 1 ~ i-1번째의 수열에서 마지막 수가 i번째 수보다 큰 수열 중에서 가잗 긴 수열이다.

N = int(input())
arr = list(map(int, input().split()))
dp = [[-1]] * N
dp[0] = [arr[0]]

for i in range(1, N) :
    for j in range(0, i) :
        if dp[j][-1] > arr[i] and (dp[i] == [-1] or (len(dp[i]) <= len(dp[j]))): 
            dp[i] = dp[j] + [arr[i]]

    if dp[i] == [-1] :
        dp[i] = [arr[i]]
        
print(max(map(len, dp)))