[코테] 백준 다이나믹 프로그래밍 11727번 문제

11727번 : 2xn 타일링 2

문제 링크

https://www.acmicpc.net/problem/11727

문제 설명

2×n 직사각형을 1×2, 2×1과 2×2 타일로 채우는 방법의 수를 구하는 프로그램을 작성하시오.

아래 그림은 2×17 직사각형을 채운 한가지 예이다.

입력

첫째 줄에 n이 주어진다. (1 ≤ n ≤ 1,000)

출력

첫째 줄에 2×n 크기의 직사각형을 채우는 방법의 수를 10,007로 나눈 나머지를 출력한다.

문제풀이

2x4까지 수기로 풀다보니 (2xi)의 타일을 채우는 방법의 수는 (2x(i-1)) + 2 * (2x(i-2)) 와 동일하다는 것을 알았다.

n = int(input())
dp = [0, 1, 3] + [0] * 998

for i in range(3,n+1):
    dp[i] = (dp[i-1] + 2*dp[i-2]) % 10007
    
print(dp[n])