[코테] 백준 다이나믹 프로그래밍 1309번 문제

1309번 : 동물원

문제 링크

https://www.acmicpc.net/problem/1309

문제 설명

어떤 동물원에 가로로 두칸 세로로 N칸인 아래와 같은 우리가 있다.

이 동물원에는 사자들이 살고 있는데 사자들을 우리에 가둘 때, 가로로도 세로로도 붙어 있게 배치할 수는 없다. 이 동물원 조련사는 사자들의 배치 문제 때문에 골머리를 앓고 있다.

동물원 조련사의 머리가 아프지 않도록 우리가 2*N 배열에 사자를 배치하는 경우의 수가 몇 가지인지를 알아내는 프로그램을 작성해 주도록 하자. 사자를 한 마리도 배치하지 않는 경우도 하나의 경우의 수로 친다고 가정한다.

입력

첫째 줄에 우리의 크기 N(1≤N≤100,000)이 주어진다.

출력

첫째 줄에 사자를 배치하는 경우의 수를 9901로 나눈 나머지를 출력하여라.

문제풀이

직접 1부터 4까지의 계산해보았을 때 3, 7, 17, 41로 나와 규칙성을 계산해본 결과 아래와 같이 작성후 정답처리되었다.

N = int(input())
dp = [0] * (N+2)
dp[1] = 3
dp[2] = 7

for i in range(3, N+1) : 
    dp[i] = (dp[i-2] + 2*dp[i-1]) % 9901

print(dp[N])