[코테] 백준 다이나믹 프로그래밍 15988번 문제

15988번 : 1,2,3 더하기 3

문제 링크

https://www.acmicpc.net/problem/15988

문제 설명

정수 4를 1, 2, 3의 합으로 나타내는 방법은 총 7가지가 있다. 합을 나타낼 때는 수를 1개 이상 사용해야 한다.

• 1+1+1+1
• 1+1+2
• 1+2+1
• 2+1+1
• 2+2
• 1+3
• 3+1

정수 n이 주어졌을 때, n을 1, 2, 3의 합으로 나타내는 방법의 수를 구하는 프로그램을 작성하시오.

입력

첫째 줄에 테스트 케이스의 개수 T가 주어진다. 각 테스트 케이스는 한 줄로 이루어져 있고, 정수 n이 주어진다. n은 양수이며 1,000,000보다 작거나 같다.

출력

각 테스트 케이스마다, n을 1, 2, 3의 합으로 나타내는 방법의 수를 1,000,000,009로 나눈 나머지를 출력한다.

문제풀이

n을 1,2,3의 합으로 나타내는 방법의 개수는 (n-1) + (n-2) + (n-3)의 합과 같다.

import sys
input = sys.stdin.readline

T = int(input())

dp = [0, 1, 2, 4] + [0] * 999997 
max_num = 4

for _ in range(T) :
    n = int(input())
    for i in range(max_num, n+1) :
        dp[i] = (dp[i-1] + dp[i-2] + dp[i-3]) % 1000000009
    max_num = max(max_num, n)
    
    print(dp[n])