[코테] 백준 다이나믹 프로그래밍 15989번 문제

15989번 : 1,2,3 더하기 4

문제 링크

https://www.acmicpc.net/problem/15989

문제 설명

정수 4를 1, 2, 3의 합으로 나타내는 방법은 총 4가지가 있다. 합을 나타낼 때는 수를 1개 이상 사용해야 한다. 합을 이루고 있는 수의 순서만 다른 것은 같은 것으로 친다.

• 1+1+1+1
• 2+1+1 (1+1+2, 1+2+1)
• 2+2
• 1+3 (3+1)

정수 n이 주어졌을 때, n을 1, 2, 3의 합으로 나타내는 방법의 수를 구하는 프로그램을 작성하시오.

입력

첫째 줄에 테스트 케이스의 개수 T가 주어진다. 각 테스트 케이스는 한 줄로 이루어져 있고, 정수 n이 주어진다. n은 양수이며 10,000보다 작거나 같다.

출력

각 테스트 케이스마다, n을 1, 2, 3의 합으로 나타내는 방법의 수를 출력한다.

문제풀이

1. 모든 정수는 1만 써서 합을 나타낼 수 있으므로 dp를 1로 초기화
2. dp[i-2]의 경우에 2를 더하면 되므로 dp[i] += dp[i-2]
3. dp[i-3]의 경우에 3을 더하면 되므로 dp[i] += dp[i-3]

T = int(input())
dp = [1] * 10001

for i in range(2, 10001) :
    dp[i] += dp[i-2]

for i in range(3, 10001) :
    dp[i] += dp[i-3]

for _ in range(T) :
    n = int(input())
    print(dp[n])