[코테] 백준 브루트 포스 1644번 문제

1644번 : 소수의 연속합

문제 링크

https://www.acmicpc.net/problem/1644

문제 설명

하나 이상의 연속된 소수의 합으로 나타낼 수 있는 자연수들이 있다. 몇 가지 자연수의 예를 들어 보면 다음과 같다.

• 3 : 3 (한 가지)
• 41 : 2+3+5+7+11+13 = 11+13+17 = 41 (세 가지)
• 53 : 5+7+11+13+17 = 53 (두 가지)

하지만 연속된 소수의 합으로 나타낼 수 없는 자연수들도 있는데, 20이 그 예이다. 7+13을 계산하면 20이 되기는 하나 7과 13이 연속이 아니기에 적합한 표현이 아니다. 또한 한 소수는 반드시 한 번만 덧셈에 사용될 수 있기 때문에, 3+5+5+7과 같은 표현도 적합하지 않다.

자연수가 주어졌을 때, 이 자연수를 연속된 소수의 합으로 나타낼 수 있는 경우의 수를 구하는 프로그램을 작성하시오.

입력

첫째 줄에 자연수 N이 주어진다. (1 ≤ N ≤ 4,000,000)

출력

첫째 줄에 자연수 N을 연속된 소수의 합으로 나타낼 수 있는 경우의 수를 출력한다.

문제풀이

에라토스테네스의 체 알고리즘을 활용하여 소수 배열을 구한 이후 투포인터를 이용하여 i~j까지의 합이 M보다 작으면 끝점을 증가, M보다 크면 시작점을 증가, 같으면 count+1 및 시작점과 끝점 모두 증가하면 된다.

import math

# 소수 구하기
def is_prime_num(n):
    dp = [True] * (n + 1)
    dp[0] = False
    dp[1] = False
    arr = []
    
    for i in range(2, int(math.sqrt(n)+1)):
        if dp[i] == True:
            j = 2

            while (i * j) <= n:
                dp[i*j] = False
                j += 1

    for i in range(len(dp)) :
        if dp[i] == True :
            arr.append(i)
            
    return arr

N = int(input())
arr = is_prime_num(N)
count, start, end = 0, 0, 0

# 투포인터를 이용하여 i~j까지의 합이 N일때 count+1
while end <= len(arr)-1 : 
    result = sum(arr[start:end+1])
    
    if result < N : 
        end += 1
    elif result > N : 
        start += 1
    else : 
        count += 1
        start += 1
        end += 1

print(count)