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17141번 : 연구소 2

문제 링크

https://www.acmicpc.net/problem/17141

문제 설명

인체에 치명적인 바이러스를 연구하던 연구소에 승원이가 침입했고, 바이러스를 유출하려고 한다. 승원이는 연구소의 특정 위치에 바이러스 M개를 놓을 것이고, 승원이의 신호와 동시에 바이러스는 퍼지게 된다.

연구소는 크기가 N×N인 정사각형으로 나타낼 수 있으며, 정사각형은 1×1 크기의 정사각형으로 나누어져 있다. 연구소는 빈 칸, 벽으로 이루어져 있으며, 벽은 칸 하나를 가득 차지한다.

일부 빈 칸은 바이러스를 놓을 수 있는 칸이다. 바이러스는 상하좌우로 인접한 모든 빈 칸으로 동시에 복제되며, 1초가 걸린다.

예를 들어, 아래와 같이 연구소가 생긴 경우를 살펴보자. 0은 빈 칸, 1은 벽, 2는 바이러스를 놓을 수 있는 칸이다.

그림1

M = 3이고, 바이러스를 아래와 같이 놓은 경우 6초면 모든 칸에 바이러스를 퍼뜨릴 수 있다. 벽은 -, 바이러스를 놓은 위치는 0, 빈 칸은 바이러스가 퍼지는 시간으로 표시했다.

그림2

시간이 최소가 되는 방법은 아래와 같고, 5초만에 모든 칸에 바이러스를 퍼뜨릴 수 있다.

그림3

연구소의 상태가 주어졌을 때, 모든 빈 칸에 바이러스를 퍼뜨리는 최소 시간을 구해보자.

입력

첫째 줄에 연구소의 크기 N(5 ≤ N ≤ 50), 놓을 수 있는 바이러스의 개수 M(1 ≤ M ≤ 10)이 주어진다.

둘째 줄부터 N개의 줄에 연구소의 상태가 주어진다. 0은 빈 칸, 1은 벽, 2는 바이러스를 놓을 수 있는 칸이다. 2의 개수는 M보다 크거나 같고, 10보다 작거나 같은 자연수이다.

출력

연구소의 모든 빈 칸에 바이러스가 있게 되는 최소 시간을 출력한다. 바이러스를 어떻게 놓아도 모든 빈 칸에 바이러스를 퍼뜨릴 수 없는 경우에는 -1을 출력한다.

문제풀이

해당 문제는 조합과 BFS가 결합된 문제이다. 모든 조합을 순회하며 모든 빈칸을 채울 수 있는 조합의 시간을 출력하면 된다.

from itertools import combinations
from collections import deque
from copy import deepcopy
import sys
input = sys.stdin.readline

dy = [1, -1, 0, 0]
dx = [0, 0, 1, -1]

def bfs(_virus) :
    visited = [[False for _ in range(N)] for _ in range(N)]    # 방문 정보 저장 배열
    _graph = deepcopy(graph)                                   # 입력받은 graph를 그대로 복사 (graph 정보를 변경하지 않기 위해)
    maxTime = 0                                                # BFS를 모두 순회했을 때 최대 걸리는 시간 저장
    count = 0                                                  # 바이러스를 퍼뜨린 칸의 개수 저장
    deq = deque([])

    # 처음 놓은 바이러스의 위치를 큐에 넣기
    for v in _virus :
        visited[v[0]][v[1]] = True
        count += 1
        deq.append(v)

    while deq :
        y, x = deq.popleft()
        maxTime = max(maxTime, _graph[y][x])
        for i in range(4) : 
            ny, nx = y+dy[i], x+dx[i]

            # 방문하지 않았고 벽이 아니라면 정보 갱신 및 큐에 넣기
            if 0 <= ny < N and 0 <= nx < N and not visited[ny][nx] and _graph[ny][nx] != '-' :
                visited[ny][nx] = True
                _graph[ny][nx] = _graph[y][x]+1
                count += 1
                deq.append([ny,nx])

    # 만약 큐를 모두 순회하여도 모든 빈칸에 바이러스를 퍼트리지 못할 경우 -1 리턴, 다 퍼트렸으면 해당 시간 리턴
    if count == blanks :
        return maxTime
    else : 
        return -1

N, M = map(int, input().split())
result = 1000000000000
graph = []
virus = []
blanks = 0 

for i in range(N) : 
    temp = list(map(int, input().split()))
    for j in range(N) : 

        # 2이면 0으로 변경 실시 (만약 바이러스를 처음 놓는 칸이 아니라면 2도 결국에는 0과 동일함)
        if temp[j] == 2 :
            virus.append([i, j])
            temp[j] = 0
            blanks += 1
        # 1이면 "-"로 변경
        elif temp[j] == 1 :
            temp[j] = "-"
        else : 
            blanks += 1
    graph.append(temp)

# 모든 구할 수 있는 조합 순회
combs = list(combinations(virus, M))
for comb in combs :
    returnTime = bfs(comb)
    if returnTime != -1 : 
        result = min(result, returnTime)

# BFS값이 모두 -1이여서 값이 갱신되지 않았으면 -1 출력 아니면 그 값 출력
if result == 1000000000000 :
    print(-1)
else : 
    print(result)

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