[코테] 프로그래머스 그래프 순위

순위

문제 링크

https://school.programmers.co.kr/learn/courses/30/lessons/49189

문제 설명

n명의 권투선수가 권투 대회에 참여했고 각각 1번부터 n번까지 번호를 받았습니다. 권투 경기는 1대1 방식으로 진행이 되고, 만약 A 선수가 B 선수보다 실력이 좋다면 A 선수는 B 선수를 항상 이깁니다. 심판은 주어진 경기 결과를 가지고 선수들의 순위를 매기려 합니다. 하지만 몇몇 경기 결과를 분실하여 정확하게 순위를 매길 수 없습니다.

선수의 수 n, 경기 결과를 담은 2차원 배열 results가 매개변수로 주어질 때 정확하게 순위를 매길 수 있는 선수의 수를 return 하도록 solution 함수를 작성해주세요.

제한 사항

• 선수의 수는 1명 이상 100명 이하입니다.
• 경기 결과는 1개 이상 4,500개 이하입니다.
• results 배열 각 행 [A, B]는 A 선수가 B 선수를 이겼다는 의미입니다.
• 모든 경기 결과에는 모순이 없습니다.

입출력 예

입출력 예 설명

2번 선수는 [1, 3, 4] 선수에게 패배했고 5번 선수에게 승리했기 때문에 4위입니다.

5번 선수는 4위인 2번 선수에게 패배했기 때문에 5위입니다.

문제 풀이

1. 처음에 제시된 승패 결과를 유향 그래프로 저장
2. 플로이드-워셜 알고리즘으로 전이 관계를 계산하여 그래프에 반영
3. 확실히 순위를 매길 수 있는 (다른 사람과의 승패가 관계가 그래프에 반영된) 선수의 수를 계산

def solution(n, results):
    # 초기화: 2차원 배열로 승패 관계 저장
    dp = [[0] * (n + 1) for _ in range(n + 1)]
    
    # 경기 결과 반영
    for winner, loser in results:
        dp[winner][loser] = 1  # winner가 loser를 이김
        dp[loser][winner] = -1  # loser가 winner에게 졌음
    
    # 플로이드-워셜 알고리즘으로 전이 관계 계산
    for k in range(1, n + 1):
        for i in range(1, n + 1):
            for j in range(1, n + 1):
                if dp[i][k] == 1 and dp[k][j] == 1:
                    dp[i][j] = 1
                    dp[j][i] = -1
    
    # 순위를 정확히 매길 수 있는 선수 수 계산
    answer = 0
    for i in range(1, n + 1):
        know_all = True
        for j in range(1, n + 1):
            if i != j and dp[i][j] == 0:
                know_all = False
                break
        if know_all:
            answer += 1
    
    return answer