[코테] 프로그래머스 동적계획법 N으로 표현

N으로 표현

문제 링크

https://school.programmers.co.kr/learn/courses/30/lessons/42895

문제 설명

아래와 같이 5와 사칙연산만으로 12를 표현할 수 있습니다.

• 12 = 5 + 5 + (5 / 5) + (5 / 5)
• 12 = 55 / 5 + 5 / 5
• 12 = (55 + 5) / 5

5를 사용한 횟수는 각각 6,5,4 입니다. 그리고 이중 가장 작은 경우는 4입니다. 이처럼 숫자 N과 number가 주어질 때, N과 사칙연산만 사용해서 표현 할 수 있는 방법 중 N 사용횟수의 최솟값을 return 하도록 solution 함수를 작성하세요.

제한 사항

• N은 1 이상 9 이하입니다.
• number는 1 이상 32,000 이하입니다.
• 수식에는 괄호와 사칙연산만 가능하며 나누기 연산에서 나머지는 무시합니다.
• 최솟값이 8보다 크면 -1을 return 합니다.

입출력 예

입출력 예 설명

예제 #1 : 문제에 나온 예와 같습니다.

예제 #2 : 11 = 22 / 2와 같이 2를 3번만 사용하여 표현할 수 있습니다.

문제 풀이

사칙 연산과 더불어 N을 이어붙이는 연산까지 dp로 진행하여 원하는 숫자가 있을 경우 사용횟수를 출력한다.

def calculate_n(X, Y):
    n_set = set()
    for x in X:
        for y in Y:
            n_set.add(x+y)
            n_set.add(x-y)
            n_set.add(x*y)
            if y != 0:
                n_set.add(x//y)
    return n_set

def solution(N, number):
    answer = -1
    result = {}   
    result[1] = {N} 
    
    if number == N:
        return 1
    
    for n in range(2, 9) :
        temp_set = {int(str(N)*n)}  # N=5, 2번 사용할 때 먼저 55를 저장
        
        # 1 (op) N-1.... n-1 (op) 1 까지 계산
        for i in range(1, n) : 
            temp_set.update(calculate_n(result[i], result[n-i]))
        
        # 만들어진 셋에 원하는 숫자가 있으면 stop
        if number in temp_set:
            answer = n
            break

        result[n] = temp_set

    return answer